Data kelompok, atau sering disebut juga sebagai data penyebaran, merupakan data yang berupa jumlah atau frekuensi yang terkumpul dari sejumlah nilai yang berbeda. Data ini terkumpul dalam sebuah kategori tertentu yang terdiri dari nilai atau interval. Data kelompok dapat membantu kita untuk mengetahui informasi mengenai pola atau bentuk distribusi data.
Ada berbagai macam ukuran untuk mengukur data kelompok, salah satunya adalah median. Median adalah nilai tengah dari data kelompok, yang didapat dengan mengurutkan data dari nilai yang paling kecil sampai yang paling besar. Untuk menghitung median data kelompok, kita perlu mengetahui rumus median yang sesuai.
Rumus Median Data Kelompok
Rumus median data kelompok adalah sebagai berikut:
M = L + (n/2) – (F/2) x i
Dimana:
- M adalah nilai median dari data kelompok
- L adalah nilai paling rendah dari data kelompok
- n adalah jumlah data kelompok
- F adalah jumlah frekuensi sebelum nilai median
- i adalah interval antar nilai
Untuk menghitung nilai median, langkah pertama yang harus dilakukan adalah mengurutkan data kelompok dari nilai terendah sampai nilai tertinggi. Setelah itu, kita perlu mencari nilai tengah dari data yang telah diurutkan tersebut. Nilai tengah ini akan menjadi nilai median.
Contoh Soal Median Data Kelompok
Contoh soal median data kelompok adalah sebagai berikut:
Data kelompok berikut ini berasal dari 20 siswa kelas 8 yang mengikuti ujian. Nilai paling rendah adalah 70 dan nilai tertinggi adalah 98.
Nilai| Frekuensi
70 -74 | 2
75 -79 | 5
80 -84 | 8
85 -89 | 4
90 -94 | 1
Cara Menyelesaikan
Pertama, kita perlu mengurutkan data dari nilai terendah sampai nilai tertinggi. Nilai terendah adalah 70 dan nilai tertinggi adalah 98, maka data kelompok akan diurutkan sebagai berikut:
Nilai| Frekuensi
70 -74 | 2
75 -79 | 5
80 -84 | 8
85 -89 | 4
90 -94 | 1
95 -98 | 0
Setelah itu, kita perlu mencari nilai median dari data kelompok tersebut. Karena jumlah data adalah 20, maka nilai median adalah nilai ke-10. Nilai ke-10 adalah 85, maka nilai median adalah 85.
Untuk menghitung median dengan menggunakan rumus median data kelompok, kita perlu mencari nilai L, n, F, dan i. Nilai L adalah nilai paling rendah dari data kelompok, yaitu 70. Jumlah data adalah 20, maka n adalah 20. Nilai F adalah jumlah frekuensi sebelum nilai median, yaitu 9. Interval antar nilai adalah 5, maka i adalah 5.
Setelah kita menemukan nilai L, n, F, dan i, kita bisa menghitung nilai median dengan menggunakan rumus median data kelompok. Rumus median data kelompok adalah M = L + (n/2) – (F/2) x i. Dengan nilai L, n, F, dan i yang telah kita temukan sebelumnya, maka nilai median adalah sebagai berikut:
M = 70 + (20/2) – (9/2) x 5
M = 70 + 10 – 22.5
M = 70 – 12.5
M = 85
Jadi, nilai median dari data kelompok ini adalah 85.
Kesimpulan
Nilai median adalah nilai tengah dari data kelompok, yang didapat dengan mengurutkan data dari nilai yang paling kecil sampai yang paling besar. Untuk menghitung median data kelompok, kita dapat menggunakan rumus median data kelompok M = L + (n/2) – (F/2) x i, dimana L adalah nilai paling rendah dari data kelompok, n adalah jumlah data kelompok, F adalah jumlah frekuensi sebelum nilai median, dan i adalah interval antar nilai. Dengan menggunakan rumus tersebut, kita bisa menghitung nilai median dari data kelompok dengan mudah.
