Rumus permutasi adalah salah satu cara yang dapat digunakan untuk menghitung jumlah kemungkinan suatu kejadian yang dapat terjadi. Pemahaman akan rumus ini akan sangat membantu anda dalam menyelesaikan masalah matematika dan statistic. Ciri khas rumus ini adalah menghitung kemungkinan yang terjadi tanpa menghiraukan urutan. Jadi, bagaimana cara menghitung rumus permutasi? Berikut adalah penjelasannya.
Apa Itu Rumus Permutasi?
Rumus permutasi adalah salah satu cara untuk menghitung jumlah kemungkinan suatu kejadian. Rumus ini bekerja dengan menghitung berapa banyak kemungkinan suatu kejadian yang dapat terjadi tanpa memperhatikan urutan. Misalnya, jika kita ingin mengetahui berapa banyak cara untuk memilih 3 barang dari 5 barang yang ada, maka kita dapat menggunakan rumus permutasi untuk menghitungnya. Hasilnya adalah 60.
Rumus Permutasi dan Faktorial
Rumus permutasi berhubungan dengan faktorial, yang merupakan salah satu bentuk pengurangan matematika dengan cara mengalikan angka-angka dari 1 hingga angka tertentu. Contohnya, jika anda memiliki 5 barang untuk dipilih, maka faktorinya adalah 5! (5×4×3×2×1). Faktorial ini kemudian digunakan sebagai bagian dari rumus permutasi.
Rumus Permutasi dihitung dengan menggunakan Faktorial
Rumus permutasi dihitung dengan menggunakan faktorial. Dengan menggunakan contoh di atas, rumus yang digunakan adalah 5! atau 5×4×3×2×1. Hasilnya adalah 120. Jadi, jika anda ingin menghitung jumlah kemungkinan suatu kejadian yang dapat terjadi dengan 5 barang, maka anda harus menggunakan rumus ini.
Rumus Permutasi untuk Mengurutkan Urutan
Selain digunakan untuk menghitung jumlah kemungkinan suatu kejadian, rumus permutasi juga dapat digunakan untuk mengurutkan urutan. Contohnya, jika anda memiliki 5 barang yang ingin dipilih, maka anda dapat menggunakan rumus permutasi untuk menghitung berapa banyak cara anda dapat mengurutkan urutan barang-barang tersebut. Hasilnya adalah 120.
Contoh Soal Permutasi
Untuk memberikan contoh lebih jelas tentang bagaimana rumus permutasi bekerja, mari kita lihat contoh soal berikut: Anda memiliki 4 buah bola merah, 3 buah bola putih, dan 2 buah bola biru. Berapa banyak cara anda dapat memilih 6 bola dari 9 bola tersebut? Jawabannya adalah 9! / (4! x 3! x 2!). Hasilnya adalah 126.
Menggunakan Rumus Permutasi dalam Pemrograman
Rumus permutasi juga dapat digunakan dalam pemrograman. Pemrograman permutasi adalah proses dimana anda dapat mengambil sejumlah variabel dan menentukan bagaimana mereka dapat diputar untuk membuat kombinasi yang berbeda. Dengan menggunakan rumus permutasi, anda dapat menghitung berapa banyak kombinasi yang dapat anda buat dari variabel-variabel tersebut.
Rumus Permutasi dengan Perulangan
Rumus permutasi juga dapat digunakan untuk menghitung berapa banyak hasil yang dapat terjadi dengan menggunakan perulangan. Contohnya, jika anda memiliki 5 buah bola dan anda ingin menghitung berapa banyak cara anda dapat memilih 3 bola, maka anda dapat menggunakan rumus permutasi dengan perulangan. Hasilnya adalah 60.
Kesimpulan
Dari pembahasan di atas, dapat disimpulkan bahwa rumus permutasi adalah salah satu cara untuk menghitung jumlah kemungkinan suatu kejadian yang dapat terjadi. Rumus ini bekerja dengan menghitung berapa banyak kemungkinan suatu kejadian yang dapat terjadi tanpa memperhatikan urutan. Rumus permutasi juga dapat digunakan dalam pemrograman dan perulangan untuk menghitung berapa banyak hasil yang dapat terjadi. Dengan memahami rumus permutasi ini, anda akan lebih mudah dalam menyelesaikan masalah matematika dan statistic.
